Qiskit 1.x로 양자 얽힘의 신비, 벨 부등식을 깨다!
아인슈타인의 고전적 통념을 반박하는 벨 부등식(Bell's Inequality)의 이론적 배경을 살펴보고 양자 얽힘(Quantum Entanglement)의 신비를 탐구함
최신 Qiskit 1.x 프레임워크와 Primitives V2 아키텍처를 활용하여 벨 부등식(CHSH)의 고전적 한계치 '2'를 넘어서는지 검증함
가상 시뮬레이터에서 양자 컴퓨터의 측정 결과(S Value)가 2.8284로 나타나 고전 물리학의 한계를 돌파했음을 코드로 증명함
Qiskit 1.x Primitives V2 아키텍처의 작동 원리
본문에서는 기존의 `backend.run` 방식 대신 Primitives V2 아키텍처의 `StatevectorEstimator`를 활용하여 벨 부등식(CHSH) 검증을 수행한다고 설명함.
Primitives V2: 대량의 연산 오퍼레이터를 직관적으로 처리하기 위해 설계된 IBM의 최신 프리퀄 스펙으로, 기존 `runtime`을 대체함.
StatevectorEstimator: 완벽한 양자 상태 벡터 상에서 직접 기댓값을 계산하여 시뮬레이션 정확도(Simulation Accuracy)를 극대화함.
장점: 복잡한 수학 연산자(Operator)들을 코드상에서 직접 더하고 빼는 연산(Direct Arithmetic Operations)이 가능하여 구현 편의성을 높임.
이는 양자 알고리즘 개발 시 수학적 표현을 코드로 직관적으로 옮길 수 있게 하여 개발 생산성을 향상시키는 데 기여함.
벨 부등식(CHSH)의 수학적 배경과 양자 얽힘의 의미
벨 부등식(CHSH)은 고전 물리학의 한계선인 '2'를 제시하며, 양자 얽힘(Quantum Entanglement) 상태에서는 이 한계치를 넘어서는 2√2 (약 2.828)의 값이 나타남을 이론적으로 설명함.
CHSH 부등식: 1969년 Clauser, Horne, Shimony, Holt가 실험 가능하도록 다듬은 형태로, 네 가지 측정 조합의 상관관계 기댓값 합(S)을 계산함.
고전적 통념 vs 양자 역학: 고전 물리학에서는 `|S| ≤ 2`를 만족해야 하지만, 완벽한 양자 얽힘 상태에서는 `S = 2√2`가 성립함.
이 결과는 아인슈타인의 숨은 변수 이론을 반박하고, 양자 세계의 비국소성(Non-locality)과 얽힘(Entanglement)의 존재를 강력하게 시사함.
Qiskit 코드를 통한 벨 부등식(CHSH) 검증 과정
본문에서는 Qiskit 1.x 파이썬 코드를 사용하여 벨 부등식(CHSH) 검증 과정을 상세히 구현함.
1. 양자 얽힘 상태 생성: `QuantumCircuit`과 `Hadamard(H)` 및 `CNOT(CX)` 게이트를 사용하여 두 큐비트(Qubit)를 벨 상태로 얽힘.
2. 4가지 관측량 정의: `SparsePauliOp`를 이용해 AB, AB', A'B, A'B' 네 가지 측정 조합에 대한 연산자를 정의하고, 각도(1/√2)를 적용함.
3. 최종 연산자 결합: 정의된 연산자들을 수학식 `S = AB + AB' + A'B - A'B'` 그대로 더하고 빼서 최종 CHSH 연산자 생성.
4. 기댓값 계산 및 출력: `StatevectorEstimator`를 통해 계산된 최종 S 값(약 2.8284)을 출력하여 고전적 한계치 '2'를 넘었음을 확인함.
양자 컴퓨터의 측정 결과와 고전 물리학의 한계
실제 Qiskit 코드를 실행한 결과, 양자 컴퓨터의 가상 측정 결과(S Value)는 약 2.8284로 나타났으며, 이는 고전 물리학이 규정한 절대적 한계치인 '2.0'을 명확히 초과함.
고전적 한계치 (Classical Bound): 2.0
양자 컴퓨터 측정 결과 (S Value): 약 2.8284
우주 기하학적 최대 한계치 (Tsirelson's Bound): 약 2.828 (2√2)
이 결과는 양자 컴퓨터가 고전 컴퓨터로는 시뮬레이션할 수 없는 양자 역학적 현상(Quantum Mechanical Phenomena)을 정확하게 구현하고 있음을 보여줌.
이는 또한 양자 얽힘(Quantum Entanglement)의 비국소성(Non-locality)이 실제 물리 현상임을 실험적으로 뒷받침하는 증거가 됨.
