컴퍼스와 자로 구현한 임의 정밀도 연산, 게임보이 에뮬레이터까지!

CasNum은 컴퍼스와 자를 이용한 기하학적 작도(Geometric Construction)를 기반으로 임의 정밀도 연산을 수행한다. 두 점을 이용해 선을 긋고, 원을 그리는 등 기본적인 작도를 통해 덧셈, 곱셈, 나눗셈 등의 연산을 구현한다. 특히, 곱셈은 삼각형의 닮음(Triangle Similarity)을 활용하며, 모듈로 연산은 최대 2의 거듭제곱을 제거하는 방식으로 최적화했다.

CasNum은 PyBoy 라이브러리를 활용한 게임보이 에뮬레이터(Game Boy Emulator)에 통합되어, 에뮬레이터의 ALU 연산을 기하학적으로 처리한다. 에뮬레이터 통합을 위해 `opcodes_gen.py` 파일을 수정했으며, 2048 게임 ROM을 예시로 제공한다. 첫 실행 시 15분 가량의 부팅 시간이 소요되지만, 캐싱을 통해 0.5~1 FPS의 성능을 확보했다.

CasNum은 Python의 `lru_cache`를 사용하여 계산 비용(Computational Cost)이 높은 연산의 결과를 캐싱한다. 메모리 사용량 증가의 위험이 있지만, 성능 향상을 위해 불가피한 선택이다. 시간 복잡도(Time Complexity)와 공간 복잡도(Space Complexity) 모두 높지만, 기하학적 연산의 특성상 어쩔 수 없는 부분이다.

커뮤니티에서는 CasNum의 독창적인 아이디어와 구현에 대해 긍정적인 반응을 보였다. 특히, 개발 철학(Philosophy)에 대한 공감대가 형성되었으며, 프로젝트의 유머러스한 접근 방식에 대한 호평이 이어졌다. 또한, README 문서(README Document)의 유쾌한 내용에 대한 칭찬도 있었다. 일부 사용자는 5차 방정식 풀이 시도 실패를 언급하기도 했다.